Un pastel se corta quitando cada vez la tercera parte que hay en el momento de cortar?

1ª vez, se corta 1 / 3 sobre el total.

Quedarán 2 / 3 de pastel

2ª vez se corta 1 / 3 de esos 2 / 3.

Fracción de fracción que para convertirla a la fracción sobre el total se multiplican las fracciones :

(1 / 3) × (2 / 3) = 2 / 9 del total se corta esta 2ª vez.

Cuánto se ha cortado ya del total?

Se suman las dos partes cortadas :

(1 / 3) + (2 / 9) = (3 + 2) / 9 = 5 / 9

Se resta del total para saber cuánto pastel queda :

9 / 9 - 5 / 9 = 4 / 9

3ª vez se corta 1 / 3 de esos 4 / 9.

De nuevo se multiplican las fracciones.

(1 / 3)× (4 / 9) = 4 / 27 es lo que se corta sobre el total.

Finalmente se suma esta fracción a lo cortado anteriormente :

(5 / 9) + (4 / 27) = (15 + 4) / 27 = 19 / 27 es lo que se ha cortado del pastel original después de 3 cortes.

Restamos :

27 / 27 - 19 / 27 = 8 / 27 es la respuesta.

Saludos.