Un pasajero, situado en la cabeza de un tren A, observa que otro tren B de 110 m de longitud tarda 11 segundos en pasar por delante de él cuando ambos trenes marchan en la misma dirección, mientras qu?

Respuesta : Primero tomamos en cuenta que la velocidad se calcula dividiendo la distancia entre el tiempo, por lo que debemos de tener dos resultados, uno cuando la dirección es la misma y otra cuando van en direcciones contariasExplicación paso a paso : Direcciones iguales = Vi = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B110%7D%7B11%7D%20%3D10%5E%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D" />Direcciones diferentes = Vd = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B110%7D%7B1%7D%20%3D110%5E%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D" />Con esto, ya tenemos para hacer la matriz.

Primero tenemos si van a la misma dirección, se restan las velocidades, y si van opuestos, se suman : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%20-%201%20%3D%2010%5E%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D%20%5C%5C%5C%5C1%20%2B%201%20%3D%20110%5E%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D" />Ya con eso, simplemente debes de realizar la matriz, la cual no queda muy compleja que digamos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-1%2610%5C%5C1%261%26110%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-1%2610%5C%5C0%262%26100%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-1%2610%5C%5C0%261%2650%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%260%2660%5C%5C0%261%2650%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />Por lo tanto, podemos decir que las velocidades del tren A es de 60<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" /> y del B 50<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />.