Un parque ocupa un area de 10x al cuadrado + 35x + 15 si tiene una forma de rectangulo ¿cuales son las dimensiones del parque?
Fácil lo que hay que hacer es hacer una factorización, el tema se llama "factorización de la forma AX² + BX + C" entonces la expresión o el área es 10X² + 35X + 15, y hay muchas maneras de factorizar este tipo de ecuaciones el método oy usar se llama "factorización de la forma AX² + BX + C por agrupación", para empezar a factorizar hay que multiplicar 10 por 15 da a 150, ahora debemos de buscar un numero que multiplicado nos de 150 y que sumado nos de 35 : esos números son 30 y 5, y ahora que sabemos esto hay que rescribir la ecuación principal mero descomponiendo "35X" en "30X + 5X", así :
10X² + 35X + 15 = 10X² + 30X + 5X + 15
ahora factorizamos por agrupación
10X² + 30X + 5X + 15 = 10X(X + 3) + 5(X + 3)
Ahora fijate que el termino que se repite es el binomio "(X + 3)", entonces se vuelve a factorizar por termino común, quedando :
10X(X + 3) + 5(X + 3) = (10X + 5)(X + 3)
Y (X + 3)(10X + 5) es la respuesta, (X + 3) es la parte mas corta de tu rectángulo y (10X + 5) la parte mas grande.
Se tiene q el perímetro es la suma de todos los lados = 32 ; y el largo es 3 el ancho ; entonces tomamos x como el ancho y 3x como el largo. El perímetro = 3x + 3x + x + x ; p = 8x al despejar x = p / 8 y reemplazamos p…
Espero que te sirva!