Un padre tiene dos hijos, el grande cuatro años mayor que el pequeño. Dentro de 23 años, el padre tendrá tantos años como la suma de los años que tengan sus hijos. ¿ Qué edad tiene cada uno, si sabemos que el doble de la edad del padre es igual a nueve veces la edad del mayor más cuatro veces la del menor?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Aecr0127andersox
Donde Z sea el padre, X el hijo mayor e Y el hijo menor
te dice que el mayor tiene 4 mas que el menor
osea X = Y + 4
en 23 años
Z + 23 = (X + 23) + (Y + 23)
el doble de la edad del padre es igual a 9 veces la edad del mayor mas 4 veces la edad del menor
2Z = 9X + 4Y - - -
agarro la segunda ecuacion y la reduzco
Z - X - Y = 23
recuerdo que X = Y + 4, entonces
Z - Y - 4 - Y = 23
reduzco de nuevo
Z - 2Y = 27 - - -
en la tercera ecuacion 2Z = 9X + 4Y
remplazo X
2Z = 9(Y + 4) + 4Y
y reduzco
2Z = 9Y + 36 + 4Y
2Z - 13Y = 36
y tenemos un sistema de ecuaciones de dos incognitas
1) Z - 2Y = 27
2) 2Z - 13Y = 36
multiplico la primera ecuacion por 2 y luego resto ambas ecuaciones
2Z - 4Y = 27 -
2Z - 13Y = 36 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
9Y = 9
Y es 9 / 9 osea 1
Z - 2Y = 27
Z - 2 = 27
Z = 25
viteh que facil.
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