Un número tiene 15 divisores y la suma de ellos es 961?
Un número tiene 15 divisores y la suma de ellos es 961. Luego, la suma de cifras de dicho número es :
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En resumen
Hallar el número N = 2x . 5y , sabiendo que la suma de sus divisores es 961 los divisores de N han de ser cada uno de los términos del producto (1 + 2 + 2² + . + 2∧x ) * (1 + 5 + 5² + .
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Mejor respuesta
Hallar el número N = 2x
.
5y
, sabiendo que la suma de sus divisores es 961
los divisores de N han de ser cada uno de los términos del producto
(1 + 2 + 2² + .
+ 2∧x ) * (1 + 5 + 5² + .
+ 5∧y ) = 961
como las sumas indicadas corresponden a sumas de progresiones geométricas de razones
respectivas 2 y 5, se tiene :
2∧x * 2 - 1 / 2 - 1 * 5∧y * 5 - 1 / 5 - 1 = 2∧x + 1 - 1 / 1 * 5 y + 1 - 1 / 4 = 961
961 = 31 31 o 31²
2∧x + 1 - 1 / 1 = 31, 5∧y + 1 −1 /
4 = 31
2∧x + 1 = 32, 5∧y + 1 = 125
2∧x = 16 , 5∧y = 25
x = 4 , y = 2
N = 2∧4 * 5∧2 = 400
El resultado es 400.
Preguntas frecuentes
Un número tiene 15 divisores y la suma de ellos es 961?
Hallar el número N = 2x . 5y , sabiendo que la suma de sus divisores es 961 los divisores de N han de ser cada uno de los términos del producto (1 + 2 + 2² + . + 2∧x ) * (1 + 5 + 5² + .