Un número se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas?
Un número se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas. Hallar dicho número en base decimal.
En resumen
El número en base decimal que se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas, es 236.
Mejor respuesta
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El número en base decimal que se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas, es 236.
Para este cálculo, tenemos los siguientes datos : Datos : x = base de 455x + 1 = 354El primer paso es hacer la descomposición polinómica de ambos números4x² + 5x + 5 = 3(x + 1)² + 5(x + 1) + 44x² + 5x + 5 = 3(x² + 2x + 1) + 5x + 5 + 44x² + 5x + 5 = 3x² + 6x + 3 + 5x + 9x² – 6x – 7 = 0 Factorizamos : (x – 7)(x + 1) = 0x = 7 x = - 1Se descarta el segundo valor, por cuanto las bases son positivas, por lo que x = 7Sustituimos valores455 en base 7354 en base 8Para calcular el número decimal, sustituimos el valor de la x en la descomposición factorial de cualquiera de los números : 4(7²) + 5(7) + 5 = 4(49) + 35 + 5 = 2363(7 + 1)² + 5(7 + 1) + 4 = 192 + 40 + 4 = 236236 es el número en base 10, cuya representacion en base 7 es 455 y en base 8 es 354.
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