Un número está formado por 2 cifras cuya suma es 15 sí se toma la cuarta parte del número y se le agregan 45 resulta el número con las cifras invertidas ¿cuál es el número? Ayudaaa.
En resumen
X = Cifra unidades Y = Cifra decenas 10Y + X = numero Y + X = 15 Suma de las cifras Y = 15 - X (10Y + X) / 4 = 2. 5Y + X / 4 = > Cuarta parte del numero cuarta parte del numero + 45 = Al numero cifras invertidas 2. 5Y + X / 4 + 45 = 10X + Y 2.
X = Cifra unidades
Y = Cifra decenas
10Y + X = numero
Y + X = 15 Suma de las cifras
Y = 15 - X
(10Y + X) / 4 = 2.
5Y + X / 4 = > Cuarta parte del numero
cuarta parte del numero + 45 = Al numero cifras invertidas
2.
5Y + X / 4 + 45 = 10X + Y
2.
5(15 - X) + X / 4 + 45 = 10X + (15 - X)
37.
5 - 2.
5X + X / 4 + 45 = 10X + 15 - X
82.
5 - 10X / 4 + X / 4 = 9X + 15
82.
5 - 9X / 4 = 9X + 15
82.
5 - 15 = 9X / 4 + 9X
67.
5 = 9X / 4 + 36X / 4
67.
5 = 45X / 4
(67.
5)x4 = 45X
270 = 45X
X = 270 / 45
X = 6
Como Y = 15 - X
Y = 15 - 6 : Y = 9
El numero es 96
Probemos :
Cuarta parte del numero 96 / 4 = 24
24 + 45 = 69 = > Numero intertido
Rta : El numero es 96.
Sería el 96, ya que 9 + 6 = 15 96 / 4 = 24, Un cuarto del número más 45 resulta con las cifras invertidas, 24 + 45 = 69.
A + b = 15 a = 15 - b __ ___ a = 15 - 6 ab / 4 + 45 = ba a = 9 10a + b / 4 + 45 = 10b + a 10a + b + 180 / 4 = 10b + a 10a + b + 180 = 40b + 4a __ 180 = 39b - 6a (se divide todo entre 3) ab = 96 60 = 13b - 2a 60 = 13b -…