Un número es aumentado sucesivamente en dos porcentajes iguales (a%) para reducirlo después en el 25% del valor alcanzado?

Sea X = Numero

a% = a / 100

25% = 25 / 100 = 0.

25

8% = 8 / 100 = 0.

08

Primer aumento : X + (a / 100)X = X(1 + (a / 100))

Segundo aumento : X(1 + (a / 100)) + (a / 100)X(1 + (a / 100))

(1 + (a / 100))(X + (a / 100)X) = (1 + (a / 100))X(1 + (a / 100))

X[(1 + (a / 100)(1 + (a / 100)] = X[1 + (a / 100)]² = Segundo Aumento

X[1 + (a / 100)]² - 0.

25X[1 + (a / 100)]² = 0.

75X[1 + (a / 100)]²

0.

75X[1 + (a / 100)]² = > Resultado despues de restarle el 25%

0.

75X[1 + (a / 100)]² = X + (8 / 100)X

0.

75X[1 + (a / 100)]² = X(1 + (8 / 100)) [Cancelo X]

0.

75[1 + (a / 100)]² = (1 + 8 / 100)

0.

75[1 + (a / 100)]² = 1.

08

[1 + (a / 100)]² = 1.

08 / 0.

75

[1 + (a / 100)]² = 1.

44

Aplico Raiz cuadrada en ambos terminos

√[1 + (a / 100)]² = √1.

44

1 + (a / 100) = 1.

2

(a / 100) = 1.

2 - 1

(a / 100) = 0.

2

a = (0.

2)(100)

a = 20

a = 20%

Probemos con 100

100 + (100)(20 / 100) = 100 + 20 = 120 Primer Aumento

120 + (120)(20 / 100) = 120 + 24 = 144 Segundo aumento

144 - (144)(25 / 100) = 144 - 36 = 108

Ahora el aumento del 8% de 100

100 + (100)(8 / 100) = 100 + 8 = 108

108 = 108

Rta : a = 20%.