Un numero de tres cifras abc es tal que : abc - cba = mn3 ?
Un numero de tres cifras abc es tal que : abc - cba = mn3 . Si se sabe que las cifras de las decenas es igual a la suma de las otras dos cifras, hallar : a² + b² + c².
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Respuesta : Explicación paso a paso : abc - cba = mn3aca se cumple la regla que sus extremos y el medio son la cifra maximapor ejemplo : abc - cba = xyz estan en base 10 asi que la cifra maxima es 9 y cumple q el y es = a la cifra maxima osea y = 9 y que la suma de x + z es 9 en el ejercicioabc - cba = mn3m + 3 = 9m = 9 - 3m = 6n = 9abc - cba = 693a² + b² + c²(a + b + c)²19²361.
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Un numero de tres cifras abc es tal que : abc - cba = mn3 :
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = mn3
99a - 99c = mn3
99(a - c) = mn3
→ mn3 es un múltiplo de 99 de tres cifras que termina en 3
99×7 = 693
a - c = 7
m = 6
n = 9
Si se sabe que las cifras de las decenas es igual a la suma de las otras dos cifras :
b = a + c
a - c = 7
→ a = 8, c = 1, b = 9
a² + b² + c² = 8² + 9² + 1² = 146
Saludos!
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