Un Numero Consta De dos cifras cuya suma es 15 si a la cuarta parte del numero se le suma 45 el resultado es el numero con las cifras invertidas ¿cual es el numero?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Gatitau
En resumen
A) El número buscado es ( d u ) b) La suma de sus cifras es 15 : . . d + u = 15 . ( 1 ) despejando ( d ) : . . . . D = 15 - - u c) El número desarrollado en decenas y unidades es : . . . .
A) El número buscado es ( d u )
b) La suma de sus cifras es 15 :
.
. d + u = 15 .
( 1 )
despejando ( d ) :
.
. . .
D = 15 - - u
c) El número desarrollado en decenas y unidades es :
.
. . .
D u = 10 d + u
d) Si se toma la cuarta parte del número y se le agregan 45 resulta el número con las cifras invertidas.
. . .
10 d + u
.
. . - - - - - - - - - - - - - + 45 = 10 u + d
.
. . 4
e) Resolviendo :
.
. 10 d + u + 180 = 40 u + 4d
.
. 6 d - - 39 u = - - 180
f) Reemplazando : .
D = 15 - - u
.
. 6 ( 15 - - u ) - - 39 u = - - 180
.
. 90 - - 6 u - - 39 u = - - 180
.
. . .
- - 45 u = - - 270
.
. . .
U = 6 .
. RESPUESTA
g) Valor de ( d )
.
. . .
D = 15 - - u
.
. . .
D = 15 - - 6
.
. . .
D = 9 .
. RESPUESTA
h) Finalmente diremos :
.
El número buscado es ( d u ) = 96 .
RESPUESTA
SALUDOS.
X = decenas y = unidades
x + y = 15 ecuacion 1
10x + y + 45 = 10y + x.
10x + y + 45(4) = 4(10y + x).
10x + y + 180 = 40y + 4x 4
180 = 40y - y + 4x - 10x.
180 = 39y - 6x ecuacion 2
despejamos x, en la ecuación 1
x + y = 15
x = 15 - y
sustituimos x = 15 - y en la segunda ecuación.
180 = 39y - 6x
180 = 39y - 6(15 - y)
180 = 39y - 90 + 6y
180 + 90 = 39y + 6y
270 = 45y
270 / 45 = y
6 = y
si y = 6
x + y = 15
x + 6 = 15
x = 15 - 6
x = 9
x = 9(decenas) y = 6(unidades)
Es fracción : )
el resultado final seria = 96 : ) : - ).
A) El número buscado es ( d u ) b) La suma de sus cifras es 15 : . . d + u = 15 . ( 1 ) despejando ( d ) : . . . . D = 15 - - u c) El número desarrollado en decenas y unidades es : . . . .
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Respuesta : numero primo de dos cifras : 23digitos : 2 y 3suma de digitos : 2 + 3 = 5numero primo = 5Explicación paso a paso :
X = decenas y = unidades x + y = 12. X = 12 - yxy + 66 = x + 10y sustituimos en la segunda ecuacion x = 12 - y xy + 66 = x + 10y(12 - y)y + 66 = 12 - y + 10y - y² + 12y + 66 = 12 + 9y - y² + 12y - 9y + 66 - 12 = 0 - y²…
Respuesta : .