Un niño tiene cierta cantidad de dinero, si al doble de lo que tiene se le resta 8 y a ese resultado se le eleva al cuadrado y se obtiene 100?

Hola!

El truco en este tipo de ejercicios es aprender a plantear correctamente las ecuaciones que se requieren.

En este caso diremos que, el dinero que tiene actualmente el niño es X.

Entonces según lo planteado en el problema decimos que :

Si al doble de lo que tiene le resta ocho :

2X - 8

Y a ese resultado se le eleva al cuadrado :

(2X - 8)²

Se obtiene 100 :

(2X - 8)² = 100

Una vez planteada la ecuación, la resolvemos para hallar el valor de X

(2X - 8)² = 100

4X² - 32X + 64 = 100

4X² - 32X = 100 - 64

4X² - 32X = 36 .

4X² - 32X - 36

Para

hallar X en un polinomio de grado 2 plantearemos una función cuadratica de la

forma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%0A%20%20%2B-%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D%20-%204ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-%28-32%29%0A%20%20%2B-%20%5Csqrt%7B%28-32%29%5E%7B2%7D%20-%204%284%29%28-36%29%20%7D%20%7D%7B2%284%29%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B32%0A%20%20%2B-%20%5Csqrt%7B%281024%29%20%2B%20%28576%29%20%7D%20%7D%7B8%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B32%0A%20%20%2B-%20%5Csqrt%7B1600%7D%20%7D%7B8%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B32%0A%20%20%2B%20%2840%29%20%7D%7B8%7D" /> o <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B32%20-%20%2840%29%0A%20%20%7D%7B8%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B72%7D%7B8%7D" /> o <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-8%7D%7B8%7D" />

X = 9 o X = - 1

Pero como el

niño no puede tener una cantidad negativa de dinero, descartamos el

resultado negativo y decimos que la cantidad de dinero que tuvo el niño es igual a 9

Saludos!