Un muchacho obtiene un premio del cual invierte 1 / 6 en una excursión, 1 / 4 en libros y 1 / 5 en otros gastos?

Un muchacho obtiene un premio del cual invierte 1 / 6 en una excursión, 1 / 4 en libros y 1 / 5 en otros gastos.

Si ahorró $140, el premio que obtuvo el muchacho fue de 365, 21$Para saber de cuánto fue el premio, podemos crear una incógnita llamada X y decir que ese es el valor del premio, que aún no lo conocemos.

El muchacho gastó 1 / 6 en una excursión, quiere decir 1 / 6XEl muchacho gastó 1 / 4 en libros, quiere decir 1 / 4XEl muchacho gastó 1 / 5 en otros gastos, quiere decir 1 / 5XY luego de todo esto le sobraron 140$Al sumar todo esto, debe ser igual a X, que es el valor del premio, por lo tanto se puede escribir la siguiente ecuación : 1 / 6X + 1 / 4X + 1 / 5X + 140$ = XRestando 1 / 6X a ambos lados, resulta : 1 / 4X + 1 / 5X + X + 140$ = X - 1 / 6XRestando 1 / 4X a ambos lados, resulta : 1 / 5X + X + 140$ = X - 1 / 6X - 1 / 4XRestando 1 / 5X a ambos lados, resulta : 140$ = X - 1 / 6X - 1 / 4X - 1 / 5XQue también se puede escribir así : X - 1 / 6X - 1 / 4X - 1 / 5X = 140$Al efectuar las operaciones con los valores que tienen X, queda : 23 / 60X = 140$Si multiplicamos ambos lados por 60 / 23, queda al final : X = (60 / 23)x140$X = 365, 21$.