Un móvil A situado sobre un segmento dirigido a 12 mts del origen, se desplaza a razón de 8 m / min en el sentido negativo del eje ; y otro B situado a - 8 mts se desplaza en el mismo sentido con una ?

Primero que nada designemos a la derecha del origen como sentido positivo y a la izquierda del origen como sentido negativo.

Luego procedamos a escribirpor separado las 2 ecuaciones de movimiento de ambos móviles.

El desplazamiento del móvil A esta dado por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_a%20%3D%20x_0%20%2B%20V_1t" /> si esta a dirigido a 12 metros del origen entonces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_0%20%3D%2012" /> y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_1%20%20%3D%20-8%20m%2Fmin" />

por lo que la ecuacion del movil A es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%2012%20-8m%2Fmin%28t%29" />

Análogamente la ecuación de movimiento del móvil B :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_b%20%3D%20x_0%20%2B%20V_2t" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_b%20%3D%20-8%20-%203m%2Fmin%28t%29" />

Si ambas se encuentran quiere decir que sus abscisas son iguales por lo que si igualamos las 2 ecuaciones de movimiento podemos saber en que momento se encontraron :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-8%20-%203m%2Fmin%28t%29%20%3D%2012%20-%208%20m%2Fmin%28t%29" /> despejando t

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-8-12%20%3D%20-%208%20m%2Fmin%28t%29%20%2B%203%20m%2Fmin%28t%29%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-20m%20%3D%20-5m%2Fmin%28t%29%20" /> por lo que el valor de t es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-20m%20%2A%20min%7D%7B-5m%7D%20%3D%20t%20%3D%204%20mins%20" />

por lo que si se encontraron a los 4 minutos sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones encontraremos el valor de x (abscisa)

[img = 10] por lo que se encontraron a los - 20 m (20 metros a la izquierda del eje).