Un marinero sale de su puerto base y pone proa en dirección N 70° O. Viaja 40 millas y llega a Gat Island. Al día siguiente pone proa al N 15° E durante 60 millas, llegando a Dog Island. A) Encuentre la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island. B) Encuentre el rumbo de Dog Island de regreso a su puerto base.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Sandratasco6402
La posición final del marinero es (22, 1 i + 71, 7 j)millas con Rumbo N 17° ESe procede a a establecer un sistema de coordenadas cartesianas, las componentes x e y de los desplazamientos parciales vienen dadas por : Modulo Angulo Dx = D cosθ Dy = D senθD1 = 40 millas 160° - 37, 6 millas 13, 7 millasD2 = 60 millas 75° 15, 5 millas 58 millas Rx = 22, 1 millas Ry = 71, 7 millasExplicando los ángulos esto son propuesto desde la coordenada N que seria y + , sin embargo los vectores se toma la dirección desde x + que seria desde la coordenada Este.
Para N 70 O, es desde la coordenada x + 90° + 70° = 160° y para N 15 E es desde eje x + 90° - 15° = 75° a) Encuentre la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island.
El vector posición es : R = (22, 1 i + 71, 7 j)millasla distancia es un escalar por lo tanto para hallarla se determina la magnitud del vector posiciónR = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%2822%2C1%29%5E2%2B%2871%2C7%29%5E2%7D%3D75%20millas" />b) Encuentre el rumbo de Dog Island de regreso a su puerto base.
Tan θ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B71%2C7%7D%7B22%2C1%7D%3D3%2C2" />θ = tan ^ ( - 1) 3, 2 = 72, 9°Entonces su rumbo : 90° - 73° = 17°N 17° E.
¿Te piden la respuesta de la menera gráfica o analítica o cualquiera esta bien? - - - - edición - - - - Método gráfico Si lo que buscas es la forma más fácil, puedes hacerlo de la manera gráfica, dibujas un plano…
La distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island es de 69, 15 millas y el rumbo es 85° Sur oesteExplicación paso a paso : Teorema del coseno : x = √a² + b² - 2ab * cosαDatos : a = 40 millasb = 60 millasα =…