La magnitud del vector desde el origen que es la base del viejo Roble hasta el Cofre mide 57, 28 unidades de longitud.
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
(ver imagen)
Se parte del supuesto que el viejo roble se encuentra en coordenadas del origen (0 ; 0)
Si se dan 20 pasos al norte se ubica en las coordenadas (0 ; 20)
Luego se gira al Noroeste (45°) y se caminan 30 pasos, lo que hace que las coordenadas sean las siguientes :
Se debe calcular “x” y “y” para conocer las coordenadas del punto superior del triángulo rectángulo.
Se utilizan la Razones Trigonométricas Seno y Coseno.
Cos 45° = x / 30 pasos
X = 30 pasos x Cos 45°
X = 21, 21 pasos
Sen 45° = y / 30 pasos
Y = 30 pasos x Sen 45°
Y = 21, 21 pasos
De modo que las coordenadas son (– 21, 21 ; 41, 21)
Sí pues, desde ese punto se gira la norte y se dan 12 pasos llegando al punto donde se encuentra el cofre cuyas coordenadas son :
(– 21, 21 ; 53, 21)
El Vector entre el origen y el destino es el que se observa de color magenta y su longitud se obtiene con la fórmula de la “Distancia entre dos puntos”
D = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]
Resolviendo.
ℓ = √[(– 21, 21 – 0)² + (53, 21 – 0)²]
ℓ = √[(– 21, 21)² + (53, 21)²]
ℓ = √(449, 8641 + 2.
831, 3041)
ℓ = √ 3.
281, 1682
ℓ = 57, 28 ul.
