Un jugador de fútbol registró los goles que ha anotado en cada torneo. Si los goles forman una sucesión : 3, 7, 15, 27 ¿Cuál expresión algebraica permite identificar la enésima posición de la sucesión? La expresión algebraica que representa la sucesión es.
La expresión que buscas es
2n² - 2n + 3 donde n es el número que representa la posición
Podemos comprobarlo :
para n = 1 2 ( 1 )² - 2 ( 1 ) + 3 = 2 - 2 + 3 = 3
para n = 2 2 ( 2 )² - 2 ( 2 ) + 3 = 8 - 4 + 3 = 7
para n = 3 2 ( 3 )² - 2 ( 3 ) + 3 = 18 - 6 + 3 = 15
para n = 4 2 ( 4 )² - 2 ( 4 ) + 3 = 32 - 8 + 3 = 27.
Veamos la sucesión C - 1 |3, 7, 15, 27 A + B 0 4 8 12 2A 4 4 4 2A = 4 A = 4 / 2 A = 2 A + B = 0 2 + B = 0 B = - 2 C = - 1 ⇒ La expresión algebraica será : An² + bn + C 2n ² - 2n - 1.
La expresión que buscas es n² - 3n + 3 para n = 1 ( 1 )² - 3 ( 1 ) + 3 = 1 - 3 + 3 = 1 para n = 2 ( 2 )² - 3 ( 2 ) + 3 = 4 - 6 + 3 = 1 para n = 3 ( 3 )² - 3 ( 3 ) + 3 = 9 - 9 + 3 = 3 para n = 4 ( 4 )² - 3 ( 4 ) + 3 = 16…
La expresion algebraica es 15x x es la posicion que deseas buscar.