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Un joyero produce tres modelos de anillos : azulino, bravío y celestial?

Un joyero produce tres modelos de anillos : azulino, bravío y celestial. El precio del bravío es el doble que el del azulino, y el celestial sale el doble que el azulino más $80. Esta semana, las 3 / 8 partes de sus ventas fueron del modelo azulino, la mitas del bravío y la octava parte, del celestial. Sus ingresos fueron de $64. 000. La semana anterior vendió la misma cantidad total de anillos, pero repartidos del siguiente modo : las tres cuartas partes fueron del modelo bravío, y del resto, la mitas de azulino y la mitas de celestial. Su recaudación fue de $72. 000. Calcular la cantidad de anillos de cada modelo que vendió en las dos semanas, y el precio de cada modelo.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Patycireedi

En resumen

Sea a = precio del azulino b = precio del bravio c = precio del celestial xij = la cantidad del modelo i vendido en la semana j donde : i : 1, 2, 3 donde : 1 = azulio. 2 : bravio. 3 = celestial j : 1, 2 donde : 1 : semana actual 2 : semana anterior.

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Mejor respuesta

Patycireedi
0

Sea

a = precio del azulino

b = precio del bravio

c = precio del celestial

xij = la cantidad del modelo i vendido en la semana j donde :

i : 1, 2, 3 donde : 1 = azulio.

2 : bravio.

3 = celestial

j : 1, 2 donde : 1 : semana actual 2 : semana anterior.

X = Cantidad total vendida por semana

En ese sentido, tenemos que :

b = 2a (Ecuación 1)

c = 2a + 80 (Ecuación 2)

Entonces tenemos que :

a * x12 + b * x22 + c * x32 = 64.

000

a * x11 + b * x21 + c * 31 = 72.

000

x12 = 3 / 8 * x

x22 = 1 / 2 * x

x32 = 1 / 8 * x

x11 = 1 / 8 * x

x21 = 3 / 4 * x

x31 = 1 / 8 * x

De este sistema de ecuaciones se deduce que :

x (3 / 8 a + 1 / 2 b + 1 / 8 c) = 64.

000

x (1 / 8 + 3 / 4b + 1 / 8 c) = 72.

000

Teniendo en cuenta, las ecuaciones 1 y 2 tenemos que,

x (3 / 8 a + a + 1 / 4 a + 10) = 64.

000

x (1 / 8 + 3 / 2 a + 1 / 4 a + 10) = 72.

000

Dividendo ambas ecuaciones tenemos que : : x (13 / 8 a + 10 ) 64.

000

______________ = ____________ : x (15 / 8 a + 10) 72.

000 ; 13 / 8 a + 10 64.

000

____________ ; = _________ : 15 / 8 a + 10 72.

000 ; 13 / 8a - 15 / 9 a = 8 / 9 - 10

Luego realizamos un despeje de a, obteniendo el siguiente resultado :

a = 80 / 3 ; a = 26.

6

Posteriormente, calculados x sustituyendo en la ecuación :

x[(13 / 8) (26.

6) + 10] = 64.

400

de donde,

x = 1.

200. .

Preguntas frecuentes

Un joyero produce tres modelos de anillos : azulino, bravío y celestial?

Sea a = precio del azulino b = precio del bravio c = precio del celestial xij = la cantidad del modelo i vendido en la semana j donde : i : 1, 2, 3 donde : 1 = azulio. 2 : bravio.