Un joven tenía $60. 000 para comprar una medalla de 15 gramos de oro puro. Tuvo que gastar $10. 000, y el joyero le fabricó por el dinero que le quedaba la medalla con más oro que pudo, con peso total de 15 gramos y le regaló la mano de obra. Si el gramo de oro es a $4. 000 y el gramo del otro metal que le mezcló es a $2. 100. ¿Cuántos gramos de cada clase de metal se fueron en la medalla? (aproximar a centésimas).
En resumen
Buenas! Este problema se trata de un sistemas de ecuaciones. Cuando nos encontramos este tipo de problemas tenemos que seguir los siguientes pasos : 1. Definir nuestras variables (x, y). 2. "Traducir" el enunciado a un sistema de ecuaciones. 3.
Buenas!
Este problema se trata de un sistemas de ecuaciones.
Cuando nos encontramos este tipo de problemas tenemos que seguir los siguientes pasos : 1.
Definir nuestras variables (x, y).
2. "Traducir" el enunciado a un sistema de ecuaciones.
3. Resolver el sistema e interpretar los resultados.
SOLUCIONPara este problema llamaremos x al numero de gramos de oro de la medalla e y a los gramos del otro metal de la medalla.
Como nos dice que la medalla pesa 15 gramos, la suma de los gramos de cada metal debe ser 15<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D15" />Tambien sabemos que el joven se gasto $50.
000 en total en la medalla.
Eso significa que la suma de los gramos de cada metal multiplicados por su precio debe ser igual a 50.
000<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4000x%2B2100y%3D50000" />Por lo que nuestro sistema de ecuaciones quedaria como<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D15%7D%20%5Catop%20%7B4000x%2B2100y%3D50000%7D%7D%20%5Cright." />Para resolver esto dejamos a un lado la y sola en un lado de la primera ecuacion<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D15%5C%5Cy%3D15-x" />Y sustituimos en la segunda ecuacion<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4000x%2B2100y%3D50000%5C%5C4000x%2B2100%2815-x%29%3D50000%5C%5C4000x%2B31500-2100x%3D50000%5C%5C1900x%3D18500%5C%5Cx%3D9.74%20gramos" />Como ya tenemos el valor de x podemos sustituir en la otra ecuacion<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D15-x%5C%5Cy%3D5.26" />Por lo tantoSOLUCION FINALSe utilizaron 9.
74 gramos de oro y 5.
26 gramos del otro metal para fabricar la medalla de 15 gramos.
Espero que te sirva y que pases un buen dia!
Se deben utilizar 3 kilates mas para elaborar lavpulsera.
Entre Juana y Leo tienen en total 1338. 7 gramos de oro espero averte ayudado suerte.
Respuesta : seria 51 gramos de oro puroExplicación paso a paso : 68 * 0. 75 = 51.