Si corresponde a una relación lineal quiere decir que con 2 puntos podemos obtener la pendiente de la recta.
Esta está definida mediante la siguiente formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%20%5Cfrac%7By_2-y_1%7D%7Bx_2-x_1%7D%20" /> donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_1%2Cy_1%29%20%20%5Ctext%7B%20y%20%7D%20%28x_2%2Cy_2%29" /> son 2 puntos.
En nuestro caso podemos seleccionar a<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_1%2Cy_1%29%20%20%5Ctext%7B%20como%20%7D%20%2850%2C30%29%20" /> y analogamente el punto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_2%2Cy_2%29%20%5Ctext%7B%20como%20%7D%20%2885%2C72%29%20" />
sustituyendo valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%5Cfrac%7B72-30%7D%7B85-50%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%20%5Cfrac%7B42%7D%7B35%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%20" />
usando esta pendiente y un punto podemos determinar la ecuacion de la recta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%5Cfrac%7By-y_1%7D%7Bx-x_1%7D%20%20%5Ctext%7B%20por%20lo%20tanto%20%7D%20%20%20m%20%28x-x_1%29%20%3D%20y-y_1" /> si asignamos el punto<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_1%2Cy_1%29%3D%2850%2C30%29" />y sustiuimos tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%20%20%28x-50%29%20%3D%20y-30%20%20%5Ctext%7B%20despejando%20%7D%206x%20-10%20%2B30%20%3D%20y%20" />
finalmente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%206%2F5x%20%2B20" />
b) para saber que area se necesita para almacenar 100 productos simplemente introducimos este valor en nuestra funcion de primer grado ya calculada
[img = 10] por lo que [img = 11]
por lo tanto :
[img = 12].