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Un jefe de bodega determinó que la relacion entre el numero de productos a almacenar y el área para tal fin corresponde a una relacion lineal?

Un jefe de bodega determinó que la relacion entre el numero de productos a almacenar y el área para tal fin corresponde a una relacion lineal. Si para almacenar 50 productos se necesitan 30m ^ 2 y para 85 productos 72m ^ 2 determinar a) Una función de primer grado (y = mx + b) que relacione el área y el número de productos. B) Qué área se necesita para almacenar 100 productos.

1Rtrtrtfbhmmbhj

En resumen

Si corresponde a una relación lineal quiere decir que con 2 puntos podemos obtener la pendiente de la recta. Esta está definida mediante la siguiente formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%20%5Cfrac%7By_2-y_1%7D%7Bx_2-x_1%7D%20" /> donde<img src="https://tex.

Mejor respuesta

Karinaculma

1

Si corresponde a una relación lineal quiere decir que con 2 puntos podemos obtener la pendiente de la recta.

Esta está definida mediante la siguiente formula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%20%5Cfrac%7By_2-y_1%7D%7Bx_2-x_1%7D%20" /> donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_1%2Cy_1%29%20%20%5Ctext%7B%20y%20%7D%20%28x_2%2Cy_2%29" /> son 2 puntos.

En nuestro caso podemos seleccionar a<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_1%2Cy_1%29%20%20%5Ctext%7B%20como%20%7D%20%2850%2C30%29%20" /> y analogamente el punto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_2%2Cy_2%29%20%5Ctext%7B%20como%20%7D%20%2885%2C72%29%20" />

sustituyendo valores :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%5Cfrac%7B72-30%7D%7B85-50%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%20%5Cfrac%7B42%7D%7B35%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%20" />

usando esta pendiente y un punto podemos determinar la ecuacion de la recta :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%5Cfrac%7By-y_1%7D%7Bx-x_1%7D%20%20%5Ctext%7B%20por%20lo%20tanto%20%7D%20%20%20m%20%28x-x_1%29%20%3D%20y-y_1" /> si asignamos el punto<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_1%2Cy_1%29%3D%2850%2C30%29" />y sustiuimos tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%20%20%28x-50%29%20%3D%20y-30%20%20%5Ctext%7B%20despejando%20%7D%206x%20-10%20%2B30%20%3D%20y%20" />

finalmente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%206%2F5x%20%2B20" />

b) para saber que area se necesita para almacenar 100 productos simplemente introducimos este valor en nuestra funcion de primer grado ya calculada

[img = 10] por lo que [img = 11]

por lo tanto :

[img = 12].