Un jardín tiene forma de pentágono regular?

Respuesta.

Para resolver este problema hay que plantear el triángulo formado por la diagonal del pentágono y sus dos lados.

En el triángulo la base es la diagonal, su ángulo opuesto es de 108° y los lados que faltan son los del pentágono y son iguales, por lo tanto los ángulo también son iguales, eso quiere decir que :

α = (180 - 108) / 2α = 36°

Ahora se aplica el teorema del seno :

D / Sen(108°) = x / Sen(36°)

Datos :

D = 6 + 6√5 m

Sustituyendo :

(6 + 6√5) / Sen(108°) = x / Sen(36°)

x = (6 + 6√5) * Sen(36°) / Sen(108°)

x = 12 m

Finalmente el perímetro del pentágono es :

P = 5 * x

P = 5 * 12

P = 60 m.