Un jardín en forma rectangular tiene 600 m2 de superficie y su perímetro mide 100 m?
Un jardín en forma rectangular tiene 600 m2 de superficie y su perímetro mide 100 m. Calcula las dimensiones del jardín.
5Karmitach
En resumen
Se plante un sistema de ecuaciones, sean a y b los lados del rectangulo a·b = 600 . 1 2a + 2b = 100.
Mejor respuesta
Jesluna
Se plante un sistema de ecuaciones, sean a y b los lados del rectangulo
a·b = 600 .
1
2a + 2b = 100.
2
despejando a de la ecuación 1
a = (100 - 2b) / 2 = 50 - b
sustituyendo en 1
(50 - b)·b = 600
50b - b² - 600 = 0
b² - 50b + 600 = 0
(b - 20)(b - 30) = 0
b₁ = 20, b₂ = 30
sustituyendo b₁ en ecuación 2
2a + 2(20) = 100
2a = 100 - 40 = 60
a₁ = 30
sustituyendo b₂, en ecuación 2
2a + 2(30) = 100
2a = 100 - 60 = 40
a₂ = 20
hay 2 posibles soluciones
a₁, b₁ 30·20 ancho · largo
a₂, b₂ 20·30 ancho·largo.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Flor16aquino
Medidas del jardín rectangular : Largo = L Ancho = A Perímetro = 2L + 2A = 100 L + A = 50 (1) Superficie = LxA = 600 (2)
Resolviendo el sistema (1) (2) De (1) L = 50 - A En (2) (50 - A)xA = 600 Efectuando 50A - A ^ 2 = 600 Preparando ecuación A ^ 2 - 50A + 600 = 0 Factorizando (A - 30)(A - 20) = 0 A - 30 = 0 A1 = 30 A - 20 = 0 A2 = 20 En (1) A1 = 30 L1 = 50 - 30 = 20 A1 = 20 L1 = 50 - 20 = 30
Dimensiones del jardín : 20x30.
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