Las dos plataformas de techos continuos del edificio de centros de estudiantes universitarios, cumple con la altura mínima de tres metros : c) Tiene la medida mínima exacta.
La distancia de entre dos planos paralelos es igual a la distancia de un plano a un punto cualquiera del otro plano.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28P%2C%5Cpi%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%7CAx_%7B0%7D%2B%20By_%7B0%7D%20%2B%20Cz_%7B0%7D%20%20%20%7C%7D%7B%5Csqrt%7BA%5E%7B2%7D%20%2BB%5E%7B2%7D%2BC%5E%7B2%7D%7D%20%7D" />Si tenemos ; π1 : 2x - y + 2z + 10 = 0π2 : 2x - y + 2z + 1 = 0Comprobando que son paralelos ; A1 / A2 = B1 / B2 = C1 / C2≠D1 / D22 / 2 = - 1 / - 1 = 2 / 2≠10 / 1Si son paralelos los planos.
Obteniendo un punto en el plano π1 ; x : 0 π1 : 2(0) - (0) + 2z + 10 = 0y : 0 π1 : 2z + 10 = 0 ; Despejo zz : π1 : z = - 10 / 2 ⇒ z = - 5P(0, 0, - 5)Sustituyo P en π2 ; π2 : 2(0) - (0) + 2( - 5) + 1 π2 : - 10 + 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28P%2C%5Cpi%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%7C-10%2B1%20%7C%7D%7B%5Csqrt%7B%282%29%5E%7B2%7D%20%2B%28-1%29%5E%7B2%7D%2B%282%29%5E%7B2%7D%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28P%2C%5Cpi%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%7C-9%7C%7D%7B%5Csqrt%7B4%20%2B1%2B4%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28P%2C%5Cpi%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B%5Csqrt%7B9%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28P%2C%5Cpi%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B3%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28P%2C%5Cpi%20%29%20%3D3" />La distancia entre π1 y π2 es 3 metros.