Un hombre tiene tres rollos de billetes uno tiene$4500 en el otro $5240 y en el tercero $6500, si todos los billetes son iguales y de la mayor denominacion posible ¿cuanto vale cada billete y cuantos ?

El máximo común divisor de los tres números será el valor del billete.

Vamos a averiguar cual es ese máximo común divisor (mcd).

Descomponemos cada número en sus factores primos :

4500 / 2

2250 / 2

1125 / 3

375 / 3

125 / 5

25 / 5

5 / 5

1 - - - > 4500 = 2²×3²×5³

5240 / 2

2620 / 2

1310 / 2

655 / 5

131 / 131

1 - - - > 5240 = 2³×5×131

6500 / 2

3250 / 2

1625 / 5

325 / 5

65 / 5

13 / 13

1 - - - > 6500 = 2²×5³×13

Ahora para hallar el mcd cogemos los factores comunes elevados al menor exponente :

mcd(4500, 5240, 6500) = 2²×5 = 20

El valor de cada billete es de $20

En cada rollo hay el siguiente número de billetes :

4500÷ 20 = 225 billetes hay.

5240÷ 20 = 262 billetes hay.

6500÷ 20 = 325 billetes hay.