Un hombre tiene 100 animales entre vacas, caballos y terneras. La tercera parte del numero de tas la mitad del número de caballos más la quinta parte del número de terneras equivale a as, la suma del número de terneras y el de vacas es 80. ¿Cuantos animales de cada clase tiene? .
Respuesta : El hombre tiene 30 vacas20 caballos50 ternarasExplicación paso a paso : Si "x" es el número de vacas ; "y" el número de caballos ; "z" el número de rternerasx + y + z = 1001 / 3 x + 1 / 2 y + 1 / 5 z = 30x + z = 80Despejamos "x" de esta última y sustituimos en la primerax = 80 - z( 80 - z ) + y + z = 100 - z + y + z = 100 - 80y = 20 ( este es el número de caballos )Ahora sustituimos "x" y "y" en la segunda ecuación1 / 3 ( 80 - z ) + 1 / 2 ( 20 ) + 1 / 5 z = 3080 / 3 - 1 / 3 z + 10 + 1 / 5 z = 30 - 1 / 3 z + 1 / 5 z = 30 - 10 - 80 / 3 - 5 / 15 z + 3 / 15 z = 90 / 3 - 20 / 3 - 80 / 3 - 2 / 15 z = - 20 / 3z = - 20 / 3 ÷ - 2 / 15z = ( - 20 ) ( 15 ) / ( 3 ) ( - 2 ) z = - 300 / - 6z = 50 ( este es el número de terneras ) Calculamos "x"x = 80 - 50x = 30 ( este es el número de vacas ).
La verdad que casi lo se.
Nro de vacas = Xnro de caballos = 8X X + 8X = 1809X = 180X = 180 : 9X = 20 Armando compro 20 vacas.
R = 360360÷2 = 180360÷3 = 120360÷3 = 72180 + 120 + 72 = 372.