Un hombre nacido en la primera mitad del siglo xix tenía x años en el año x2?

El hombre nació entre 1800 y 1850

Entonces el hombre debe tener una edad cuyo cuadrado esté comprendido entre estos dos límites.

Así que tomamos el número mayor y le sacamos raíz

√1850 = 43.

011626.

Tomamos el número menor y le sacamos raíz

√1800 = 42.

426406.

Entonces como de 42 a 43 solo hay una unidad necesariamente el número x de años del hombre tienen que estar comprendido entre 43.

0116.

Y 42.

4264.

Entonces x = 43 debido a que intuimos que el número x de años tiene que ser entero.

Entonces x ^ 2 = 43 ^ 2

x ^ 2 = 1849

Pero estamos buscando el año en que nació así que le tenemos que restar su edad.

X ^ 2 - 43 = 1849 - 43

x ^ 2 - 43 = 1806.

El hombre de 43 años nació en 1806.