Un hombre al morir dispone lo siguientes : A su amigo pedro le deja 1 / 5 de su capital. A su otro amigo juan le deja 2 / 7 del resto, y aun asilo le deja 3400. Si la cantidad repartida de este modo son los 5 / 6 de su capital, ? Cual era su capital?
En resumen
Solución Sea x la herencia dejada : Para el mayor (1 / 3) de x = x / 3 y quedan 2x / 3 Para el segundo = (2 / 5)(2x / 3) = 4x / 15 Para el menor 2000.
Solución
Sea x la herencia dejada :
Para el mayor (1 / 3) de x = x / 3 y quedan 2x / 3
Para el segundo = (2 / 5)(2x / 3) = 4x / 15
Para el menor 2000.
Sumando todo esto debe dar la misma herencia :
x / 3 + 4x / 15 + 2000 = x sumando a la izquierda :
(5x + 4x + 30000) / 15 = x
9x + 30000 = 15 x
30000 = 15x - 9x
30000 = 6x
x = 30000 / 6
x = 5000
2 - Un hombre al morir dispone lo siguiente a su amigo Pedro le deja 1 / 5 de su capital, a otro amigo , Juan le deja 2 / 7 del resto y a un asilo le deja $3400.
Si la cantidad repartida es los 5 / 6 de su capital.
Cual era su capital?
Solución
Similar al problema anterior, sino que la suma no va a ser toda la herencia (x) sino sólo 56 de x.
Sea x la totalidad del capital :
Para Pedro = 15 de x = x / 5 y queda 4x / 5
Para Juan = 2 / 7 de (4x / 5) = 8x / 35
Para el asilo 3400.
X / 5 + 8x / 35 + 3400 = 5x / 6
(7x + 8x + 35 * 3400) / 35 = 5x / 6
15x + 119000 = 175x / 6
119000 = 175x / 6 - 15x
119000 = ( 875x - 450x) / 30
119000 * 30 = 425x
3570000 / 425 = x
x = 8400
Verifiquemos :
Para Pedro = x / 5 = 8400 / 5 = $1680 y queda $6720
Para Juan = 2 / 7 de 6720 = $ 1920 y quedan $ 4800
Para el asilo 3400 y en total entregó :
1680 + 1920 + 3400 = $ 7000
Ahora miremos la relación entre 7000 y 8400 :
7000 / 8400 = 70 / 84 = 5 / 6 correcto!
9 / 10 porque el era muy rico mas ke a todo.
Pedro recibe $75, 000 Queda $175, 000 diciendo en 5 se tendría $35, 000 por lo tanto Juan recibe $70, 000 es decir que Rafael recibe $105, 000.