Utilizaremos el hecho de que el número de horas empleado en realizar el trabajo es el número de obreros * el número de horas.
Para aclarar esa idea, piensa que si 4 trabajadores se dedicaron 8 horas a construir una pared, las horas totales trabajadas son 4 * 8 = 32 horas - hombre.
Ese entonces es el concepto que vamos a usar.
Y tenemos que usar unas variables.
LLama x al número de trabajadores que conforman el grupo completo y t al número de horas de media jornada.
Luego, x / 2 es la mitad de los trabajadores, y 2t es el número de horas de una jornada completa.
En el primer campo se han trabajado las siguientes horas - hombre
Durante media jornada todos los trabajadores = > x * t = xt
Durante media jornada la mitad de los trabajadores = > (x / 2) * t = xt / 2
Entonces, el número total de horas - hombre trabajadas en el primer campo es :
xt + xt / 2 = 3xt / 2 horas - hombre .
(1)
Ahora vemos qué expresión representa las horas - hombre dedicadas al segundo campo :
Durante media jornada trabajó la mitad de los hombres = > (x / 2) * t = xt / 2
Y faltó una jornada completa de 4 hombres : 4 * (2t) = 8t
Por tanto, el segundo campo requirió´ :
xt / 2 + 8t horas - hombre .
(2)
Ahora como la completación de cada campo requiere el mismo número de horas - hombre podemos igualar las expresiones (1) y (2) :
3xt / 2 = xt / 2 + 8t
Para resolver esa ecuación, puedes empezar por simplificar t, ya que aparece en todos los términos (de ambos lados de la igualdad), lo que lleva a :
3x / 2 = x / 2 + 8
Ahora resta x / 2 a ambos lados, para llegar a :
3x / 2 - x / 2 = 8 = >
x = 8
Y esa es la respuesta, ya que nuestra variable x representa el número de trabajadores que componen el grupo.
Respuesta : 8.