Un granjero tiene un total de 120 aves entre pavos, gallinas y patos. Si tuviera 12 pavos más, 32 gallinas menos y el doble de patos, tendría la misma cantidad de un granjero tiene un total de 120 aves entre pavos, gallinas y patos. Si tuviera 12 pavos más, 32 gallinas menos y el doble de patos, tendría la misma cantidad de aves de cada especie ¿cuántos pollitos hay, si cada gallina cria 5 pollitos ?
En resumen
Lo primero que haremos será deducir la fórmula : A cada ave le designaremos una letra.
Lo primero que haremos será deducir la fórmula :
A cada ave le designaremos una letra.
Sea A = Número de Pavos, B = Número de gallinas, y C = Número de patos, tenemos que :
A + B + C = 120
Luego, la segunda parte dice que A + 12 = B - 32 = 2C
Vamos a despejar esta fórmula en función de B.
Entonces, como A + 12 = B - 32, podemos decir que A = B - 32 - 12
Por lo tanto, A = B - 44
Hacemos lo mismo con C :
2C = B - 32, entonces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bb-32%7D%7B2%7D%20" />.
Reemplazamos estos valores que encontramos en la primera fórmula :
B - 44 + B + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb-32%7D%7B2%7D%20" /> = 120
Multiplicamos todo por 2 para eliminar la fracción :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28b%20-%2044%29%20%2B%202B%20%2B%202%28%20%5Cfrac%7BB-32%7D%7B2%7D%20%29%20%3D%202%28120%29" />
Nos queda que :
2B - 88 + 2B + B - 32 = 240
Agrupamos los valores idénticos
2B + 2B + B - 120 = 240
5B - 120 = 240
5B = 360
B = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B360%7D%7B5%7D%20" />
B = 72
Como B correspondía al número de gallinas, el granjero tiene 72 gallinas en total.
Cada gallina cría 5 pollitos, por lo tanto la cantidad de pollitos que tiene es 72 * 5 = 360.
14 pavos cria Luisito 2 / 5 + 3 / 7 = 29 / 35 35 / 35 - 29 / 30 = 6 / 30 6 / 30 de 70 = 14.
En la granja se tienen 3 gallinas.
El resultado seria 7 / 8 o 7 / 16 Esto es solo para acompletar las fracciones.