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Un granjero tiene tres fincas que producen cebada, trigo y colza?

Un granjero tiene tres fincas que producen cebada, trigo y colza. En la finca Villa María produjo 3. 4 toneladas de Cebada. 1. 9 toneladas de trigo y 0. 8 toneladas de colza. Por la venta de lo producido en esta finca ganó 2631000 unidades monetarias. En la finca El Encanto produjo 2. 8 toneladas de Cebada, 1. 2 toneladas de trigo y 1 tonelada de colza, lo que implicó una venta de sus productos de 2162000 unidades monetarias. En Los Rosales produjo 6. 3 toneladas de Cebada, 2 toneladas de trigo y 1. 5 toneladas de colza, lo que le dejó una ganancia de 4139000 unidades monetarias por esta finca. ¿A cuánto vendió la tonelada de cada producto?

1Mphg14
MatemáticasNivel Básico

En resumen

Digamos que cebada, trigo, colza estan representadas por x, y, z. Las cantidades producidas en cada finca, representan las ecuaciones siguientes : (simplifique el total numero de toneladas para 1000 para facilitar la multiplicacion) [1] 3. 4x + 1. 9y + 0. 8z = 2631 [2] 2.

Mejor respuesta

1

Digamos que cebada, trigo, colza estan representadas por x, y, z.

Las cantidades producidas en cada finca, representan las ecuaciones siguientes : (simplifique el total numero de toneladas para 1000 para facilitar la multiplicacion)

[1] 3.

4x + 1.

9y + 0.

8z = 2631

[2] 2.

8x + 1.

2 y + 1z = 2162

[3] 6.

3x + 2y + 1.

5z = 4139

Simplificamos [1] y[2].

Multiplicando - 8 a [2] [1] 3.

4x + 1.

9y + 0.

8z = 2631 - 0.

8[2] - 2.

24x - 0.

96y - 0.

8z = - 1729.

6 1. 16x + 0.

94y = 901.

4 [4]

Simplificamos [2] y [3], multiplicanod - 1.

5 a[1] - 1.

5 [2] - 4.

2x - 1.

8y - 1.

5z = - 3243 [3] 6.

3x + 2y + 1.

5z = 4139 2.

1x + 0.

2y = 896 [5]

Simplificamos [4] y [5], multiplicamos - 0.

2[4] y 0.

94[5] - 0.

2[4] 1.

16x + 0.

94y = 901.

4

0. 94[5] 2.

1x + 0.

2y = 896 - 0.

2320x - 0.

188y = - 180.

28 1.

9740x + 0.

188y = 842.

24 1.

7420x = 661.

96 x = 380

Reemplazando x en [4] 2.

1(380) + 0.

2y = 896 798 + 0.

2y = 896 0.

2y = 98 y = 490

Reemplazando x = 380, y = 490 en [2]

2.

8(380) + 1.

2(490) + z = 2162

1064 + 588 + z = 2162 z = 510

Comprobando x, y, z en [1]

3.

4(380) + 1.

9(490) + 0.

8(510) = 2631

1292 + 931 + 408 = 2631 2631 = 2631.

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