Un granjero tiene 12 caballos de 9 y 11 años la suma de sus edades es de 122 años ¿cuantos caballos habia de cada edad ?
Un granjero tiene 12 caballos de 9 y 11 años la suma de sus edades es de 122 años ¿cuantos caballos habia de cada edad ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Esteban69
En resumen
Un granjero tiene 12 caballos de 9 y 11 años la suma de sus edades es de 122 años ¿cuantos caballos había de cada edad ? Hay dos grupos de caballos.
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Mejor respuesta
Un granjero tiene 12 caballos de 9 y 11 años la suma de sus edades es de 122 años ¿cuantos caballos había de cada edad ?
Hay dos grupos de caballos.
• los que tienen 9 años los representaremos con la incógnita a y
• los que tienen 11 años los representaremos con la incógnita b
es un sistema de ecuaciones
la suma de los dos grupos es 12
a + b = 12
la suma de las edades de los dos grupos es 122
9a + 11b = 122
multiplicamos la primera ecuación por - 9 para poder igualar - 9(a + b = 12) - 9a - 9b = - 108
9a + 11b = 122
___________
eliminamos los opuestos que son(9a y - 9a)
11b - 9b = 122 - 108
2b = 14
b = 14 / 2
b = 7
HAY 7 CABALLOS QUE TIENEN 11 AÑOS
reemplazamos para hallar a
a + b = 12
a + 7 = 12
a = 12 - 7
a = 5
HAY 5 CABALLOS QUE TIENEN 9 AÑOS
•¿cuantos caballos había de cada edad ?
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COMPROBAMOS
9a + 11b = 122
9(5) + 11(7) = 122
45 + 77 = 122
122 = 122.
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Respuesta 2
Munoz,
Vamos a plantaer el problema
Llamemos M a los caballos de 9 años N a los caballos de 11 años
Siguiendo enunciado M + N = 12 (I) 9M + 11N = 122 (II)
Resolvemos sistema (I) (II)
(1) x - 9 - 9M - 9N = - 108 (III)
(II) + (III) 2N = 14 N = 14 / 2 N = 7
N en (I) M + 7 = 12 M = 12 - 7 M = 5 Habia 5 caballos de 9 años 7 caballos de 11 años Comprobando 5x9 = 45 7x11 = 77 45 + 77 = 122 122 = 122 OK.
Preguntas frecuentes
Un granjero tiene 12 caballos de 9 y 11 años la suma de sus edades es de 122 años ¿cuantos caballos habia de cada edad ?
Un granjero tiene 12 caballos de 9 y 11 años la suma de sus edades es de 122 años ¿cuantos caballos había de cada edad ? Hay dos grupos de caballos.
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Un granjero tiene 12 caballos de 9 y 11 años?
Si dice que tiene una cierta cantidad de caballos en este caso 12 se representaria como 12x = 122 asi que puede ser que haya 10 caballos de 10 años, 2caballos de 11 años.
2 respuestas 8
La edad de Pedro es el doble de la edad de Susana?
Susana : x dentro de 8 años : x + 8 Pedro : 2x 2x + 8 - - - - - - - - - - - - - suma : 3x + 16 = 46 x = 10 entonces. Susana : 1 * 10 = 10 Pedro : 2 * 10 = 20.
2 respuestas 0