Un granjero espera obtener $36 por la venta de huevos en el camino al mercado se le rompen cuatro docenas , para obtener el mismo beneficio aumentan 0, 45 el precio de la docena¿cuantas docenas tenia ?

He visto la respuesta y creo que está incorrecta.

De hecho cuando resuelves el problema tal cual está planteado no da un valor exacto para las docenas por lo que hay un error de enunciado.

Si se sustituye el valor del incremento por 0, 75 sí obtenemos un valor exacto de 16 docenas : x - docenasy - precio inicialecuaciones : xy = 36 (x - 4) (y + 0, 75) = 36de la primera ecuación tenemos que : y = 36 / xsustituyendo en la segunda : (x - 4) (36 / x + 0, 75) = 36hacemos el producto en el primer miembro : 36 + 0, 75x - 144 / x - 3 = 36agrupamos los números : 0, 75x - 144 / x = 3multiplico por x : 0, 75x² - 144 = 3xpaso todos los términos al primer miembro y sale una ecuación de segundo grado : 0, 75x² - 3x - 144 = 0para facilitar la resolución multiplicamos por 4 : 3x² - 12x - 576 = 0también podemos dividir por 3 : x² - 4x - 192 = 0aplicando la fórmula correspondiente obtenemos : 16 y - 12 (la solución negativa la rechazamos por tratarse de docenas de huevos) Por lo que inicialmente tiene 16 docenas y el precio es de y = 36 / 16 = 2, 25Las dos soluciones que he visto no son consistentes esta sí, ya que : 16·2, 25 = 36€ (inicialmente) y 12·3 = 36€ (cuando ha roto 4).