Un ganadero compra corderos por 120 000 soles?

El ganadero compró "x" corderos

Cada cordero le costó : 120000 / x (el total de dinero dividido entre el total de corderos)

Vendió (x - 3) corderos, (el total de corderos menos los que se murieron)

A un precio de (120000 / x) + 3000 = (120000 + 3000x) / x

(el precio al que los compró más los 3000 que añadió en la venta)

Y con eso puede plantearse la siguiente ecuación :

(x - 3)·(120000 + 3000x) / x + 15000 = 120000

(el precio de venta más los 15000 que perdió me darán el precio de compra.

. de donde efectuando el producto y eliminando paréntesis nos queda.

3000x² + 111000x - 360000

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ + 15000 = 120000 x

.

Eliminando el denominador y reduciendo términos semejantes.

3000x² + 6000x - 360000 = 0

Ecuación de 2º grado que podemos simplificar dividiendo todo por 1000 y nos queda

3x² + 6x - 360 = 0

Y resuelvo con la fórmula general.

_______ –b ± √ b² – 4ac x = ▬▬▬▬▬▬▬ = .

2a - 6± 66

x = ▬▬▬ = .

6

x₁ = 10 corderos es la respuesta a la primera pregunta.

X₂ = - 11 (desechada por salir negativa)

La segunda ya es bien sencilla porque se trata de dividir el precio total entre los 10 corderos :

120000 / 10 = 12.

000 soles le costó cada cordero.

Saludos.