Un ganadero compra corderos por 120 000 soles?
Un ganadero compra corderos por 120 000 soles. Se le mueren 3 y el resto los vende a 3000 más cada uno de lo que le costó, perdiendo 15 000 soles ¿cuantos compró y a qué precio?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Diosito121
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Mejor respuesta
El ganadero compró "x" corderos
Cada cordero le costó : 120000 / x (el total de dinero dividido entre el total de corderos)
Vendió (x - 3) corderos, (el total de corderos menos los que se murieron)
A un precio de (120000 / x) + 3000 = (120000 + 3000x) / x
(el precio al que los compró más los 3000 que añadió en la venta)
Y con eso puede plantearse la siguiente ecuación :
(x - 3)·(120000 + 3000x) / x + 15000 = 120000
(el precio de venta más los 15000 que perdió me darán el precio de compra.
. de donde efectuando el producto y eliminando paréntesis nos queda.
3000x² + 111000x - 360000
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ + 15000 = 120000 x
.
Eliminando el denominador y reduciendo términos semejantes.
3000x² + 6000x - 360000 = 0
Ecuación de 2º grado que podemos simplificar dividiendo todo por 1000 y nos queda
3x² + 6x - 360 = 0
Y resuelvo con la fórmula general.
_______ –b ± √ b² – 4ac x = ▬▬▬▬▬▬▬ = .
2a - 6± 66
x = ▬▬▬ = .
6
x₁ = 10 corderos es la respuesta a la primera pregunta.
X₂ = - 11 (desechada por salir negativa)
La segunda ya es bien sencilla porque se trata de dividir el precio total entre los 10 corderos :
120000 / 10 = 12.
000 soles le costó cada cordero.
Saludos.
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