Un frasco de bombones de chocolate tiene forma de pirámide cuadrada, su base mide 20cm de lado y la altura es de 10cm. Si se desea construir un frasco en forma de prisma cuya base mida también 20cm de lado y tenga el mismo volumen que la pirámide ¿Cuál debe ser la altura del prisma?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de N8ardtateritaa
En resumen
Una pirámide cuadrangular está formada por caras laterales triangulares y una base cuadrangular.
Una pirámide cuadrangular
está formada por caras laterales triangulares y una base cuadrangular.
Un prisma
cuadrangular es una figura geométrica cuyas bases son dos cuadriláteros paralelos
y las caras laterales son paralelogramos
La fórmula del volumen de
la pirámide cuadrangular es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7B1%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20L%5E%7B2%7D%20h%20" />
La fórmula del volumen del
prisma cuadrangular es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7B2%7D%20%3D%20%20L%5E%7B2%7D%20h" />
El problema indica que la
base de ambos envases medirá lo mismo y se desea calcular la altura para que el
volumen sea el mismo, entonces igualamos la fórmula del volumen de ambas
figuras
V1 = V2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%20L_%7B1%7D%20%5E%7B2%7D%20%20h_%7B1%7D%20%20%3D%20%20L_%7B2%7D%20%20%5E%7B2%7D%20h_%7B2%7D%20" />
Como L1 es igual a L2 se
simplifica de ambos lados de la expresión, entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20h_%7B1%7D%20%20%3D%20%20h_%7B2%7D%20" />
Reemplazando
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20h_%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%2810%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20h_%7B2%7D%20%20%3D%203%2C33%20cm" />.
Una pirámide cuadrangular está formada por caras laterales triangulares y una base cuadrangular.
Cabe 3 veces por eso la fórmula para sacar el volumen de la pirámide es V = Bxh / 3 Área de la base por la altura ( hasta aquí es el volumen de un prisma) sobre tres ( porque cabe tres veces.
Respuesta : Explicación paso a paso : Pi : XPr : 3X 3x - 120 = X3x - X = 120 2X = 120 X = 120 / 2X = 60 cm³RESPUESTA : Pi : 60 cm³PR : 180 cm³.
Que es un prisma Unprisma rectoes un prisma en el que los bordes de unión y las caras sonperpendicularesa las caras de la base. Esto se aplica si las caras de unión sonrectangulares. Si los bordes de unión y las caras…
La respuesta esta en el archivo PDF ( para poder ver el archivo necesitas estar conectado desde google) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…
Hola. Volumen de un prisma cuadrangular Siendo L la medida de uno de los lados y h la altura Tenemos R. - Volumen es de 90 cm³ Un cordial saludo.