- Tarea : Un floricultor vendió cuatro séptimos de su cosecha a un supermercado, un quinto fue donado al sostenimiento de un hospital y el resto fue vendida a comerciantes pequeños.
¿Qué fracción del total de la cosecha fue vendida?
- Solución : ✤ Hallamos la parte que fue vendida a comerciantes pequeños : Para hallar la parte de la cosecha que fue vendida a comerciantes pequeños debemos sumar lo que donó, lo que vendió al supermercado y lo que vendió al hospital (como la cantidad es desconocida, la llamamos x) e igualarla con la unidad.
La unidad representa el total de la cosecha.
A) Planteamos la ecuación y resolvemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2B%20x%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B35%3A7.4%2B35%3A5.1%7D%7B35%7D%20%2B%20x%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B20%2B7%7D%7B35%7D%20%2B%20x%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B27%7D%7B35%7D%20%2B%20x%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D%20-%20%5Cfrac%7B27%7D%7B35%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B35%3A1.1-35%3A35.27%7D%7B35%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B35-27%7D%7B35%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B35%7D%7D" />Entonces la parte de la cosecha que fue vendida a comerciantes pequeños es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%7D%7B35%7D" />.
B) Comprobamos la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2B%20x%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B8%7D%7B35%7D%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B35%3A7.4%2B35%3A5.1%2B35%3A35.8%7D%7B35%7D%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B20%2B7%2B8%7D%7B35%7D%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B35%7D%7B35%7D%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B1%20%3D%201%20%7D" />✤ Hallamos la fracción del total de la cosecha que fue vendida : Para hallar la fracción del total de la cosecha que fue vendida debemos sumar lo que le vendió al supermercado y lo que le vendió a los pequeños comerciantes.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B8%7D%7B35%7D%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B35%3A7.4%2B35%3A35.8%7D%7B35%7D%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B20%2B8%7D%7B35%7D%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%5Cfrac%7B28%7D%7B35%7D%20%7D" />Por lo tanto la fracción del total de la cosecha que fue vendida es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B28%7D%7B35%7D" />.