Un faro está situado a 18 km?
Un faro está situado a 18 km. Y a 45° al norte del este de un muelle. Un barco sale del muelle a las 10 : 0 a. M. y navega hacia el oeste a razón de 24 Km. / h. ¿A qué hora se encontrará a 14 Km. Del faro?
En resumen
Para tener sentido el problema hay que corregir el enunciado. En vista de que el barco se está acercando al muelle (al inicio estaba a 18 km y al final está a 14 km), al viajar hacia el oeste, significa que el faro está al oeste del muelle.
Mejor respuesta
Para tener sentido el problema hay que corregir el enunciado.
En vista de que el barco se está acercando al muelle (al inicio estaba a 18 km y al final está a 14 km), al viajar hacia el oeste, significa que el faro está al oeste del muelle.
Por tanto, el enunciado correcto es :
Un
faro está situado a 18 km.
Y a 45° al norte del oeste de un muelle.
Un
barco sale del muelle a las 10 : 0 a.
M. y navega hacia el oeste a razón
de 24 Km.
/ h. ¿A qué hora se encontrará a 14 Km.
Del faro?
A partir de allí pudes construir el siguiente triángulo rectángulo :
hipotenusa 18 km
cateto adyacente : 9√2
cateto opuesto : 9 √2
(los dos catetos se obtienen usando las propiedades de los triángulos 45° - 45° - 90°).
También puedes formar un triángulo rectángulo con hipoteneusa 14 km, y cateto opuesto 9√2, del cual puedes derivar el cateto adyacente al aplicar Pitágoras :
(cateto adyacente) ^ 2 + [9√2] ^ 2 = (14) ^ 2 = > (cateto adyacente) ^ 2 = 289 - 196 = 93 = > cateto adyacente = √93 = 9, 64 km
Por diferencia, puedes calcular que el barco ha recorrido 9√2 km - 9, 64 km = 12, 73 km - 9, 64 km = 3, 09 km
Ahora, usa la velocidad para saber cuánto tiempo empleó para recorrer esos 3, 09 km
V = d / t = > t = d / V = 3, 09 km / 24 km / h = 0, 13 h = 7, 8 min ≈ 8 min
Por tanto, la hora será 10 : 08 min am.
Respuesta : 10 : 08 min.
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