Un estudiante se da cuenta que con todas las monedas de S / 2 que tiene puede construir tres cuadrados compactos cuya cantidad de monedas por lado son numeros consecutivos?

Un estudiante se da cuenta que con todas las monedas de S / 2 que tiene puede construir tres cuadrados compactos cuya cantidad de monedas por lado son numeros consecutivos. Ademas, con el mismo total de monedas puede construir un triangulo equilatero compacto cuya cantidad de monedas por lado es 4 unidades mas que la cantidad de monedas por lado que posee el cuadrado de mayor area, sobrandole 5 monedas. Calcule la cantidad de soles que posee el estudiante.