Isakalli es sencillo,
Según el planteamiento del problema, la calificación (C) es directamente proporcional al número de horas de estudio por semana (h) e inversamente proporcional al número de faltas (f), luego podemos plantear la siguiente ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3Da%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Csqrt%7Bf%7D%7D" />
En donde a es una constante de proporcionalidad.
Calculemos a sabiendo los valores iniciales : C = 50, h = 15 y f = 5 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=50%3Da%5Cfrac%7B15%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D%3Ea%3D50%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B15%7D%3D%3Ea%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D%5Csqrt%7B5%7D" />a = 50 \ frac{ \ sqrt{5}}{15} = >a = \ frac{10}{3} \ sqrt{5}" alt = "50 = a \ frac{15}{ \ sqrt{5}} = >a = 50 \ frac{ \ sqrt{5}}{15} = >a = \ frac{10}{3} \ sqrt{5}" align = "absmiddle" class = "latex - formula">
Luego, para C = 70 y f = 3, tendremos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=70%3D%28%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D%5Csqrt%7B5%7D%29%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%3D%3Eh%3D%5Cfrac%7B70%283%29%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D%3Eh%5Capprox16%2C3" />h = \ frac{70(3) \ sqrt{3}}{10 \ sqrt{5}} = >h \ approx16, 3" alt = "70 = ( \ frac{10}{3} \ sqrt{5}) \ frac{h}{ \ sqrt{3}} = >h = \ frac{70(3) \ sqrt{3}}{10 \ sqrt{5}} = >h \ approx16, 3" align = "absmiddle" class = "latex - formula">
Por lo que para obtener la calificación deseada de 70 el estudiante debe dedicar unas 16, 3 horas de estudio por semana si planea tener 3 faltas.