Un estudiante escribe cada día, la mitad de las hojas en blanco más 25 hojas ; si al cabo de 3 días, gastó todas las hojas. ¿Cuántas hojas en blanco tenía el cuaderno?
X = número de hojas en blanco que tenía
Un estudiante escribe cada día, la mitad de las hojas en blanco más 25 hojas y al cabo de 3 días gastó todas las hojas :
Primer día gastó :
x / 2 + 25
Segundo día gastó :
[x - (x / 2 + 25)] / 2 + 25
Tercer día gastó :
[x - (x / 2 + 25) - ([x - (x / 2 + 25)] / 2 + 25)] / 2 + 25
La suma de los 3 días es igual a "x" :
x / 2 + 25 + [x - (x / 2 + 25)] / 2 + 25 + [x - (x / 2 + 25) - ([x - (x / 2 + 25)] / 2 + 25)] / 2 + 25 = x
Multiplicas la ecuación por 2 para no tener fracciones :
x + 50 + x - (x / 2 + 25) + 50 + x - x / 2 - 25 - ([x - (x / 2 + 25)] / 2 + 25) + 50 = 2x
3x + 100 - (x / 2 + 25) - x / 2 - [x - (x / 2 + 25)] / 2 = 2x
Vuelves a multiplicar por 2 :
6x + 200 - x - 50 - x - x + (x / 2 + 25) = 4x
3x + 175 + x / 2 = 4x
175 + x / 2 = 4x - 3x = x
175 = x - x / 2 = x / 2
175(2) = x
350 = x
Tenía 350 hojas en blanco
Saludos!
X = hojas del cuaderno 3 / 2X + 75 - - - > Al final de los 3 días Gastó 1 cuaderno completo = 2 / 2X 3 / 2X + 75 - 2 / 2X 1 / 2X + 75 = X X = 150.
Respuesta : Tenia en total 100 hojasExplicación paso a paso :
Espero haberte ayudado.
Respuesta : 15 hojas te quedanExplicación paso a paso : la mitad es 50 mas 25 igual 75 mas.