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Un estudiante decide ahorrar en una cooperativa en el mes de enero 4000 en el mes de febrero 4200 en marzo 4400 abril 4600 y asi sucesivamente ¿ cual es el capital inicial?

Un estudiante decide ahorrar en una cooperativa en el mes de enero 4000 en el mes de febrero 4200 en marzo 4400 abril 4600 y asi sucesivamente ¿ cual es el capital inicial? ¿en cuanto aumenta el capital mes a mes? ¿cual es la formula general que expresa el monto del capital ahorrado cada mes? ¿cual seria el monto ahorrado alos 7 meses a los 12 meses y al cabo de 2 años?

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Esthluanpei2bs

En resumen

Tenemos que el problema es una progresión arimética donde : El capital inicial es : a1 = 4000El capital aumenta en cada mes : d = 200La formula general para el nesimo término sera : an = 4000 + 200 * (n - 1)Al cabo de 7 meses se ahorra 32. 200Al cabo de 12 meses se ahorra 61.

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Esthluanpei2bs
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Tenemos que el problema es una progresión arimética donde : El capital inicial es : a1 = 4000El capital aumenta en cada mes : d = 200La formula general para el nesimo término sera : an = 4000 + 200 * (n - 1)Al cabo de 7 meses se ahorra 32.

200Al cabo de 12 meses se ahorra 61.

200Al cabo de dos años se ahorra 151.

200Una progresión aritmetica : es una sucesión numérica que comienza en un primer termino a1 y cuyos siguientes términos se obtienen multiplicando al anterior por una constante denominada diferencia denotada con la letra "d"El nesimo término de una progresión aritmética : an = a1 + d * (n - 1)La suma de los primero término n términos de una progresión aritmética : Sn = (a1 + an) * n / 2El capital inicial es : a1 = 4000El capital aumenta en cada mes : d = 200La formula general para el nesimo término sera : an = 4000 + 200 * (n - 1)El monto en 7 meses : n = 7a7 = 4000 + 200 * 6 = 5200S7 = (4000 + 5200) * 7 / 2 = 9200 * 7 / 2 = 32.

200El monto en 12 meses : n = 12a12 = 4000 + 200 * 11 = 6200S12 = (4000 + 6200) * 12 / 2 = 10200 * 6 = 61200El monto en 2 años = 24 meses : n = 24a24 = 4000 + 200 * 23 = 8600S7 = (4000 + 8600) * 24 / 2 = 12600 * 12 = 151.

200.