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Un estudiante de último año de secundaria empieza ahorrando USD 8 en la primera semana, USD 9 en la segunda,USD 10 en la tercera, y así sucesivamente, hasta la cuadragésima semana que termina el año e?

Un estudiante de último año de secundaria empieza ahorrando USD 8 en la primera semana, USD 9 en la segunda, USD 10 en la tercera, y así sucesivamente, hasta la cuadragésima semana que termina el año escolar. Determine el monto total, en dólares, que logró ahorrar para planificar el paseo de fin de año. Opciones : 1. - 780 2. - 820 3. - 1 100 4. - 1 140.

Mejor respuesta

20lunamarianab
1

⭐SOLUCIÓN : Logra ahorrar 1100$

Tenemos una progresión geométrica, la cual aumenta cada mes a una misma razón, el cual es un aumento de 1 dolar por mes :

a₁ = 8

a₂ = 9

a₂ = 10

Nos interesa saber cuanto ahorra hastala cuadrigesima semana, es decir : a₄₀

Siendo la diferencia : d = 1

La sumatoria está definida por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sn%3D%20%28%5Cfrac%7B2a1%2B%28n-1%29%2Ad%7D%7B2%7D%29%20%2An" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sn%3D%20%28%5Cfrac%7B2%2A8%2B%2840-1%29%2A1%7D%7B2%7D%29%20%2A40" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sn%3D%20%28%5Cfrac%7B16%2B39%7D%7B2%7D%29%20%2A40" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sn%3D%20%28%5Cfrac%7B55%7D%7B2%7D%29%20%2A40%3D1100" />

Por lo tanto, logra ahorrar 1100$ para la semana 40.

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Lucasbenett05
0

El estudiante logra ahorrar 1100$ para la semana 40.

Progresión aritmética : es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtiene sumando al anterior una constante.

Tenemos una progresión aritmética, la cual aumenta cada mes a una misma razón, el cual es un aumento de 1 dolar por mes : a₁ = 8a₂ = 9a₂ = 10a₄₀ : Cuadragésima semanaan = a1 + (n - 1)dn = 40Siendo la diferencia : d = 1El termino a₄₀ es : a₄₀ = 8 + (39 * 1)a₄₀ = 47La sumatoria de una progresión aritmética se determina con : Sn = [( a₁ + aₙ) / 2] * nSn = [(8 + 47) / 2] * 40Sn = $1100El estudiante logra ahorrar 1100$ para la semana 40.

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Lat / tarea / 10667441.

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