. Un estudiante de Administración determina que el consumo de gas de una cocina depende linealmente del tiempo de funcionamiento, tal como se muestra en la tabla?

Datos : Tabla X f(x) = YTiempo (h) Consumo (m³) 2 h 0, 9 4 h 1, 8Solución : - Como se dice que la relación del consumo de gas con el tiempo es lineal, entonces la ecuación de una recta, es igual a : Y = mX + CEn nuestro caso Y = f(x)m representa el consumo de gas en m³ y x, es la variable independiente representada por el tiempo en horas : m = es la pendiente de la rectam = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)m = (1, 8 - 0, 9) m³ / / (4 - 2) hm = 0, 9 m³ / 2 h → m = 0, 45 m³ / hC = Es una constante que representa el valor de Y, cuando X = 0 - En este caso, el consumo de gas es O (Y = 0) cuando el tiempo es cero (X = 0), por tanto C = 0a) Entonces el modelo matemático es : Y = 0, 45 Xb) Cuando el tiempo (X) es igual a 10 horas, el consumo es : Y = 0, 45 x 10 h → Y = 4, 5 m³c) Cuando el consumo Y = 9, 6 m³, el tiempo de funcionamiento de la cocina es : X = Y / 0, 45 → X = 9, 6 m³ / 0, 45 m³ / h → X = 21, 33 h.