Un escalador sube una montaña completamente?

Básicamente se habla de 4 tramos, y la dificultad está en que se mezclan unidades todo el rato.

A)¿Cuántos metros escaló en la montaña?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Primer%20%5C%20tramo%3A%20%5C%2050%20%5C%20%5Bkm%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1000%20%5C%20%5Bm%5D%7D%7B1%20%5C%20%5BKm%5D%7D%3D50000%20%5C%20%5Bm%5D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Segundo%20%5C%20tramo%3A%20%5C%2025500000%20%5C%20%5Bmm%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%20%5C%20%5Bm%5D%7D%7B1000%20%5C%20%5Bmm%5D%7D%3D25500%20%5C%20%5Bm%5D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Tercer%20%5C%20tramo%3A%20%5C%200.0053%20%5C%20%5BGm%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B10%5E%7B9%7D%20%20%5C%20%5Bm%5D%7D%7B1%20%5C%20%5BGm%5D%7D%3D5300000%20%5C%20%5Bm%5D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Cuarto%20%5C%20tramo%3A%20%5C%200.4%20%5C%20%5Bm%5D" />

Una vez llevados todos los tramos a metros, podemos sumar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=50000%2B25500%2B5300000%2B0.4%3D5375500.2%20%5C%20%5Bm%5D%20%5Capprox%20%20%5Cboxed%7B5.4%20%5Ccdot%2010%5E%7B6%7D%20%5C%20%5Bm%5D%7D%20" />

b)¿Cuánto tiempo en horas se demora en subir la montaña?

Esta vez llevamos todos los tiempos a horas :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Primer%20%5C%20tramo%3A25200000%5C%20%5Bms%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%20%5C%20%5Bs%5D%7D%7B1000%20%5C%20%5Bms%5D%7D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%20%5C%20%5Bh%5D%7D%7B3600%20%5C%20%5Bs%5D%7D%3D7%20%5C%20%5Bh%5D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Segundo%20%5C%20tramo%3A12600%5C%20%5Bs%5D%20%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%20%5C%20%5Bh%5D%7D%7B3600%20%5C%20%5Bs%5D%7D%3D3.5%20%5C%20%5Bh%5D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Tercer%20%5C%20tramo%3A120%5C%20%5Bmin%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%20%5C%20%5Bh%5D%7D%7B60%20%5C%20%5Bmin%5D%7D%3D2%20%5C%20%5Bh%5D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Cuarto%20%5C%20tramo%3A6%20%5C%20%5Bh%5D" />

Ya podemos sumar para el tiempo total :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7%2B3.5%2B2%2B6%3D%20%5Cboxed%7B18.5%20%5C%20%5Bh%5D%7D" />

c)¿Cuál es la velocidad promedio para subir la montaña en hm / h?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Primer%20%5C%20tramo%3A0.002%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BGm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%2010%5E%7B6%7D%20%5C%20%5BKm%5D%20%7D%7B1%20%5C%20%5BGm%5D%7D%3D2000%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Segundo%20%5C%20tramo%3A%20%20%5C%5C%20%5C%5C%208000000%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7Bnm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%2010%5E%7B-9%7D%20%5C%20%5Bm%5D%20%7D%7B1%20%5C%20%5Bnm%5D%7D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%20%5C%20%5BKm%5D%7D%7B1000%20%5C%20%5Bm%5D%7D%20%3D8%20%5Ccdot10%20%5E%7B-6%7D%20%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Tercer%20%5C%20tramo%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200.1%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Cright%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%201%20%5C%20%5BKm%5D%20%7D%7B1000%20%5C%20%5Bm%5D%7D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B3600%20%5C%20%5Bs%5D%7D%7B1%20%5C%20%5Bh%5D%7D%20%3D0.36%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Cuarto%20%5C%20tramo%3A30000%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%201%20%5C%20%5BKm%5D%20%7D%7B1000%20%5C%20%5Bm%5D%7D%3D30%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D" />

Para obtener el promedio :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbar%7Bv%7D%3D%20%5Cdfrac%7B%20v_%7B1%7D%2B%20v_%7B2%7D%2B%20v_%7B3%7D%2Bv_%7B4%7D%20%7D%7B4%7D%3D%20%5Cboxed%7B507.6%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%7D" />

d)¿Cuántos kilómetros de altura recorre en los dos tramos intermedios?

Se están refiriendo a los tramos 2 y 3.

Vemos que en el inciso a), están ambas alturas en metros, que una vez sumadas pasamos a kilómetros :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=25500%2B5300000%3D5325500%20%5C%20%5Bm%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%20%5C%20%5BKm%5D%7D%7B1000%20%5C%20%5Bm%5D%7D%3D%20%5Cboxed%7B5325.5%20%5C%20%5BKm%5D%7D%20%20" />

e)¿Cuánto tiempo en segundos se gasta en los dos primeros tramos?

Se refieren a los tramos 1 y 2.

Para ellos recurrimos al inciso b) donde podemos sumar ambos tiempos en horas, para después cambiarlos a segundos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7%2B3.5%3D10.5%20%5C%20%5Bh%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B3600%20%5C%20%5Bs%5D%7D%7B1%20%5C%20%5Bh%5D%7D%3D%20%5Cboxed%7B37800%20%5C%20%5Bs%5D%7D%20" />

Espero te sirva, ¡suerte mañana!

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