Un ejercicio resuelto sobre desarrollo de ecuaciones lineales de dos incognitas?

Como no defines si es diferencial o no, lo tomaré como si no lo fuera.

Así que plantearé una ecuación sencilla y lo haré por el método de cramer.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B5x-2y%3D-2%7D%20%5Catop%20%7B-3x%2B7y%3D-22%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Hallo los tres determinantes (arreglo númericos)que necesito

Δs = Determinante del sistema

Δx = Determinante de la x

Δy = Determinante de la y

Colocamos los coeficientes de cada variable según corresponda para la ecuación (1) y la ecuación (2) y multiplicamos sus diagonales

Δs = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%26x%26y%5C%5C%281%29%265%26-2%5C%5C%282%29%26-3%267%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%205%2A7%20-%20%28-3%2A-2%29%3D35-%286%29%3D29" />

Aquí en lugar de colocar los valores de los coeficientes de las x lo hacemos con los términos que no tienen variables, es decir los resultados y aplicamos lo mismo.

Δx = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%26T.I%26y%5C%5C%281%29%26-2%26-2%5C%5C%282%29%26-22%267%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%28-2%2A7%29-%28-22%2A-2%29%3D-14-%2844%29%3D-58%20" />

ahora la última determinante

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%26x%26T.I%5C%5C%281%29%265%26-2%5C%5C%282%29%26-3%26-22%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%285%2A-22%29%20-%20%28-2%2A-3%29%20%3D%20-110-%286%29%3D-116" />

ahora que tenemos los valores de las determinantes, para hallar x y y usamos las siguientes fórmulas

x = Δx / Δs

y = Δy / Δs

x = - 58 / 29 = - 2

y = - 116 / 29 = - 4

la solución sería ( - 2, - 4).