Un ejercicio por cada paralelogramo y sacar el área?

TEMA 6 : EJERCICIOS RESUELTOS.

1. - Para calcular la altura de un árbol, Juan ve la

copa reflejada en un charco de agua y toma las

medidas que indica el dibujo.

¿Cuál es la altura del

árbol?

Solución : Los dos triángulos que se forman entre

copa del árbol, pie del árbol y punto del reflejo, y el

triángulo punta de la flecha, base de la flecha y

punto de reflejo, son semejantes.

Por lo tanto se

verifica que :

1, 62 1, 62 4 5, 4 m

1, 2 4 1, 2

altura

altura × = → = =

2º.

- En el paralelogramo ABCD, el ángulo A

nBD es recto ; BH = 12 cm y AB = 15 cm .

Calcular el

área y el perímetro del paralelogramo

15 12

Solución :

En el triángulo ABH, rectángulo en H, hallamos AH :

( )

2 2 2 AH = −→ 15 12 AH = 9 cm

Aplicamos el teorema de la altura en el triángulo

rectángulo ABD :

2 144 12 16 cm

9 = × AH HD → HD = =

Por lo tanto, una vez hechos esos cálculos tenemos que :

Perímetro = AB + + BC CD + DA = 15 + 24 + 15 + 24 = 78 cm

Área = 2 base×altura = AD× = HB 24.

12 = 288 cm

3º.

- ¿Cuál es la profundidad de un pozo, H, si su anchura es de 1, 5

m y alejándonos 0, 5 m del borde, desde una altura de 1, 7 m, vemos

que la visual una el borde del pozo con la línea del fondo?

1, 5 m

0, 5m

1, 7m Solución :

Los triángulos ABC y CDE son semejantes, por lo tanto los

lados tienen que ser proporcionales.

Es decir :

.

1, 5 1, 7 5, 1 m

0, 5

AB CD AB DE H BC

BC DE CD

× = →.