Un edificio proyecta una sombra de 80 m?

Respuesta : 96 metrosExplicación paso a paso : La sombra que proyectan los objetos verticales sobre el suelo, está formada por los rayos del sol que al ser obstaculizados por los objetos opacos, no alcanzan a llegar a una zona del suelo.

La longitud de esas sombras depende de la altura de los objetos y del ángulo con que los rayos del sol llegan al suelo, que teniendo en cuenta la gran distancia a que se encuentra el Sol de la Tierra, podemos considerar igual para todos los objetos en un lugar y momento determinado en la Tierra.

Entonces observando que los objetos verticales forman ángulo recto con el suelo y con la proyección de su sombra en el suelo, tenemos que la altura del objeto, su sombra y la distancia desde la cúspide del objeto hasta el final de su sombra proyectada, forman un triángulo rectángulo, donde la altura y la sombra son dos catetos y la tangente del ángulo que forma un rayo de sol con el suelo es el cociente entre su cateto opuesto (la altura del objeto) y su cateto adyacente (la sombra proyectada)Tg(ángulo sol) = altura objeto / sombra objetoComo ya hemos dicho que el ángulo de los rayos de sol con el suelo es el mismo para todos los objetos en el mismo lugar y momento en la Tierra podemos igualar esta razón entre la altura y la sombra del edificio y la altura y la sombra del palo.

Tg(ángulo sol) = Altura palo / sombra palo = 24 metros / 20metrosTg(ángulo sol) = Altura edificio / sombra edificio = Altura edificio / 80metros24metros / 20 metros = Altura edificio / 80 metrosAltura edificio = 24 metros·80 / 20 = 1920metros / 20 = 96 metrosRespuesta = 96 metros<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.