Un edificio proyecta una sombra de 19 m que llega asta una piedra si de esa piedra ala cúspide del edificio hay 54 m ¿cuánto mide su diagonal.
En resumen
Hermosa : hasta es con h. Por teorema de pitagoras <img src="https://tex.z-dn.net/?f=54%5E%7B2%7D%20%2B%2019%5E%7B2%7D%20%3D%20%20x%5E%7B2%7D%20%0A%0A2916%2B361%3D%20x%5E%7B2%7D%0A%20%0A3227%3D%20%20x%5E%7B2%7D%20%0A%0A%20%5Csqrt%7B3227%7D%20%3D%20x%0A%0A56.80%3D%20x%0A%0A" />.
Hermosa : hasta es con h.
Por teorema de pitagoras
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=54%5E%7B2%7D%20%2B%2019%5E%7B2%7D%20%3D%20%20x%5E%7B2%7D%20%0A%0A2916%2B361%3D%20x%5E%7B2%7D%0A%20%0A3227%3D%20%20x%5E%7B2%7D%20%0A%0A%20%5Csqrt%7B3227%7D%20%3D%20x%0A%0A56.80%3D%20x%0A%0A" />.
Sencillo, aplicas el teorema de pitágoras para saber la medida de la diagonal o hipotenusa de lo que sería un triángulo rectángulo, por lo tanto :
a = 54 m
b = 19 m
c = diagonal ¿?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20%5Csqrt%7B%20a%5E%7B2%7D%2B%20%20b%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
Sustituyes los valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%2054%5E%7B2%7D%2B%2019%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%0A%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20%2057.24%20%20metros" />
Saludos!
Segun el ejemplo que hay del arbusto puedo decir que el hasta media 18m, corrígeme si estoy mal.
Hola como estas, el ejercicio lo realice utilizando semejanza de triangulos. Aqui la solucion : como ves en la imagen hay don triangulos los cuales son semejantes por el angulo asi que : (1. 48) / x = (1. 02) / (10. 20)…
Bueno te lo dejo en el archivo adjunto, espero que esté bien, lo que he desarrollado ha sido, regla de tres simple, reemplazando los valores que te dán. Y me sale que la altura del edificio mide 18 metros.
Cateto opuesto(sombra) hipotenusa(de la sombra a la punta) cateto adyacente(altura de la torre) ca = H2 - CO2 se eleva al cuadrado la H yse le resta CO, tambien al cuadrado ca = es igual a la raiz de la resta de H2 -…