Un disco de acero tiene un radio de 20 cm a 10ºC?
Un disco de acero tiene un radio de 20 cm a 10ºC. Calcular su area a 85ºC.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Lauraore2133
En resumen
Anotemos los datos que tenemos Cuando la temperatura es10ºC el radio es de20 cm Entonces calcularemos el radio del disco cuando la temperatura aumente a85ºC Usaremos la formula de dilatación lineal, que tiene la siguiente forma <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Anotemos los datos que tenemos
Cuando la temperatura es10ºC el radio es de20 cm
Entonces calcularemos el radio del disco cuando la temperatura aumente a85ºC
Usaremos la formula de dilatación lineal, que tiene la siguiente forma
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_%7Bf%7D%20%20%3D%20%20L_%7Bi%7D%20%2A%5B1%2Ba%2A%28T_%7B2%7D%20%20-%20%20%20T_%7B1%7D%20%5D%0A" />
Donde Lf y Li son las longitudes finales e inicales, "a" es el coeficiente de dilatación del hierro, que por cierto es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%2C2%20x%20%2010%5E%7B-5%7D%20%20%20C%5E%7B-1%7D%20" /> y T2 - T1 son las temperaturas finales e iniciales, reemplazando los valores, nos queda así
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_%7Bf%7D%20%3D%2020%20%2A%5B1%2B1%2C2%20x%2010%5E%7B-5%7D%20%2A%2885%20-%2010%7D%20%29%5D%20%0A%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_%7Bf%7D%20%3D%2020%2C018%20cm" />
Entonces la nueva longitud es de 20, 018 cm
Calculemos el área del hierro
A = π * r²
A = π * (20, 018)²
A = 1258, 90 cm²
Ese es el área del disco a85ºC.
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Respuesta 2
Respuesta : Lf = 20, 081mExplicación paso a paso : 20m - 10°cx - 85°clf = li * [1 + a(t₂ - t₁)]a = 1, 2 * 10⁻⁵C⁻¹lf = 20 * [1 + 1, 2 * 10⁻⁵ * (85 - 10)]lf = 20, 081m.