Un deportista camino 40 km en un cierto número de horas?
Un deportista camino 40 km en un cierto numero de horas. Si hubiese caminado 3 km mas por hora habría tardado 3 horas menos en recorrer la misma distancia. ¿cuantas horas a estado caminando?
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En resumen
Fórmula de la velocidad en MRU (movimiento rectilíneo uniforme) Distancia = Velocidad× Tiempo - - - - - - - - - - >D = V×T V×T = 40 . Despejando la velocidad . V = 40 / T Caminando a una velocidad de 3 km / h.
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Mejor respuesta
10
Fórmula de la velocidad en MRU (movimiento rectilíneo uniforme)
Distancia = Velocidad× Tiempo - - - - - - - - - - >D = V×T
V×T = 40 .
Despejando la velocidad .
V = 40 / T
Caminando a una velocidad de 3 km / h.
Más (v + 3), habría tardado 3 horas menos (T - 3)
(V + 3)·(T - 3) = 40 - - - - - > VT - 3V + 3T - 9 = 40 - - - - - >VT - 3V + 3T = 49
Sustituyo la V de arriba en esta segunda ecuación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B40T%7D%7BT%7D%20-%20%5Cfrac%7B120%7D%7BT%7D%20%2B3T%20%3D49%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2040T-120%2B3T%5E2%3D49T%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203T%5E2-9T-120%3D0" />
.
Dividiendo todo entre 3.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%5E2-3T-40%3D0" />
A resolver por fórmula general de ec.
De 2º grado.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T_1_%2CT_2%3D%0A%5Cfrac%7B%20-b%20%28%2B-%29%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T_1%3D%20%5Cfrac%7B3%2B13%7D%7B2%7D%20%3D8%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20T_2%3D%20%5Cfrac%7B3-13%7D%7B2%7D%20%3D-5%0A" />
La respuesta es el resultado positivo (se desestima el negativo ya que se trata de tiempo transcurrido), por tanto ha caminado 8 horas.
Saludos.
Preguntas frecuentes
Un deportista camino 40 km en un cierto número de horas?
Fórmula de la velocidad en MRU (movimiento rectilíneo uniforme) Distancia = Velocidad× Tiempo - - - - - - - - - - >D = V×T V×T = 40 . Despejando la velocidad .