Un cubo de madera de x centimetros de arista es pintado totalmente , luego se corta en cubos de 9 cm?

Pues lo de la pintura lo lía bastante porque si atendemos a los cubos que quedan después de cortado el original, tendremos :

>>> Cubos con 3 caras pintadas (concretamente serán los 8 que forman los vértices del original)

>>> Cubos con 2 caras pintadas (serán los que queden en las aristas, descontados los anteriores de los vértices)

>>> Cubos con una cara pintada (todos los restantes)

Si nos da sólo el nº de cubos con 2 caras pintadas (96) y el cubo original - como todos los cubos - tiene 8 aristas, nos resultarán a razón de :

96 / 12 = 8 cubos por arista, a los cuales habrá que sumar los 2 cubos de los vértices que tienen las 3 caras pintadas.

De ahí deduzco que cada arista tendrá 8 + 2 = 10 cubos.

Como cada cubo cortado tiene 9 cm.

De arista, sólo queda multiplicar por 10 :

9·10 = 90 cm.

Tenía la arista del cubo original.

Saludos.