Un cuadrilátero MNOP cuyos lados miden 1 cm, 2 cm, 3cm y 4 cm respectivamente, si el ángulo que se forma entre el primer par de lados es de 120 grados. ¿Cuál es la medida del ángulo que se forma con el otro par de lados? ¿Cuál es el área del cuadrilátero MNOP?
En resumen
Sea el lado que tienen en común los dos triángulos 'a' y 'u' el ángulo entre los lados que miden 3 y 4. Ley de cosenos : a ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 - 2 * 1 * 2 * cos(120°) = > a = sqrt(7) 7 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 - 2 * 3 * 4 * cos(u) = > cos(u) = 3 / 4 = > u = cos ^ ( - 1)(3 / 4) = 41.
Sea el lado que tienen en común los dos triángulos 'a' y 'u' el ángulo entre los lados que miden 3 y 4.
Ley de cosenos :
a ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 - 2 * 1 * 2 * cos(120°) = > a = sqrt(7)
7 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 - 2 * 3 * 4 * cos(u) = > cos(u) = 3 / 4 = > u = cos ^ ( - 1)(3 / 4) = 41.
41°
El área del cuadrilátero es la suma de las áreas de los dos triángulos :
A = 1 / 2 * 1 * 2 * sen(120°) + 1 / 2 * 3 * 4 * sen(41.
41°) = 4.
8347 u ^ 2.
Dividimos el cuadrilátero en 2 triángulos (uno de lados 1 y 2 y el otro de lados 3 y 4). Sea el lado que tienen en común los dos triángulos 'a' y 'u' el ángulo entre los lados que miden 3 y 4. Ley de cosenos : a ^ 2 = 1…
Ese es un paralelogramo! Los lados opuestos de unparalelogramoson paralelos (por definición), por lo cual nunca se intersectan. Los lados opuestos de unparalelogramoson de igual longitud, (congruentes). Los ángulos…
1. - 4 lados 2. Rectangulo 3. Cuadrado 4. Triangulo equilatero 5. - rectangulo 6. - rectangulo 7. Rectangulo.